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考察ワード

最近麻雀の話を書いて無いし、しばらく腰を据えて書く目途も立たないけれど
このまま放置するとまずそうだから、軽くリハビリする。






1_20101003232152.jpg








画像は、ペチョーリンさんが記事にして話題になった状況。

ペチョーリンの天鳳日記「「2着以上キープ戦術」に基づいた鳴き」



それに対して、市民さんがこんな事を書いている。

市民プール「一か月放置」


>東パツで、この選択が順位にほとんど関与しないというのなら局収支の問題でしょうが、局収支について触れてる人が少なくないですか?
>「東パツだから大きくねらう」というのは何か変だと思います。局収支最大化を狙います、なら理解できるんだけど。



この局面で鳴くかどうか?についてはひとまず置いておいて
ここでは、この「局収支」という言葉を軸に、能書きを垂れたいと思う。


ちょっと麻雀戦術とかについて考えたり書いたりする人は


「局収支」

「残り巡目・残り局数」

「最終順位期待値」


といった言葉と関わる事になるだろうと思う。


「東南戦の東場なら、基本的に局収支重視で良いだろう」

「最低でもラス前からは、最終順位を勘案して押し引きするべきだ」


といった具合に。

いつも思うんだけど
それらの言葉って、ちゃんと意味が共有されているのだろうか?

普段からやり取りがあって、気心が知れている打ち手同士だったらまだしも
不特定多数に発信する時に、私はかなり不安を感じる。
特に、麻雀をはじめて間もない人や、麻雀を言葉で表現するのに慣れていない人に対して、齟齬が生まれる可能性が割と高いように思う。
もちろん私自身、書き手の意図をきちんと酌めているのか自信が無い。

ここで一度、私が考える「局収支」周辺の基本的な考え方について、少し整理しておきたい。

これを読んで、「それは違うだろ」「俺はこう思う」みたいなのがあれば、どんどん御指摘頂ければ幸いです。
せっかくこういう話題があるのだから、きちんと刷り合わせて体系的に概念が整理できれば何よりです。




■ 局収支って何?


私がざっくり考えた定義は

「選択事で発生する全パターンを積み上げた場合の、点棒的収支見込み」

というもの。

画像の状況で、鳴いた場合と鳴かない場合を比較したモデルを示す。
もちろん数値は適当。正否は疑わしいし、どうでも良い。
あくまで、考え方の骨子を拾うのが目的。


六索チーの場合】


平均和了点:+1200点
平均放銃点:-5000点
流局時収支:+1300点

として

和了・・・50%×1200=600
放銃・・・5%×-5000=-250
非放銃時他家和了・・・30%×-1100=-330
流局・・・15%×1300=195

合計:+215点




六索スルーの場合】



平均和了点:+4400点
平均放銃点:-5000点
流局時収支:+1000点

として

和了・・・30%×5000=1500
放銃・・・10%×-5000=-500
非放銃時他家和了・・・40%×-1100=-440
流局・・・20%×1000=200

合計:+760点


う~ん・・・
いくらなんでも数字の設定が適当過ぎたかなw

注意して頂きたいのは、もし仮にこれが正しい数字で
六索スルーが「局収支的に圧倒的に有利」だとしても、それがイコール「六索スルーが優位である」とならない部分だ。
これについては、後で話題にしたい。


ここでのポイントは

「比較を行う場合は、全ての終局パターンを勘案する必要がある」

といったところだ。
つまり、全ての確率を足しこんだ時に、100%にならなければならない。

有り勝ちな間違いとしては
和了率と打点のみを比較してしまうケースがあると思う。
自分の放銃率や、他家の加点機会(他家の和了率)。これは些事だが、流局時の収支も変化する。

全ての生起パターンを足し合わせて比較しなかればいけない。


これ、打ちながら正確に算出できる人はいないと思う。
そもそも、正確な算出方法も確立されてないし。

とは言いつつも、精度を上げる事はできるだろうし
ひと昔前の麻雀の強弱って

「如何に自分の経験を正しくこの部分にフィードバックできるか?」

が大きかったとも思う。



■ じゃあ、最終順位期待値って何?


これもまず、私の勝手な定義を書く。

「ある選択をした場合の、ゲーム終了時順位分布に及びす変動」

これは本当に自信無いな・・・


ある選択をした時の変動を

1位:+20%
2位:-5%
3位:-30%
4位:+15%

としてみよう。
これらに、順位点を入れ込むと、おおよその損得が出て来る。
言うまでも無く、天鳳だとラス確率の増減がキーとなる。

さて、最終順位期待値の場合は、ここからが複雑だ。

まず、局収支の時と違って、全ての変動を足した場合の合計は±0となる。
いずれかの順位を取る確率が増えれば、いずれかの順位率が減るので自明なのだが
ここから本当に読み取るべき事は別の事だ。


「選択をする前の時点で、既に最終順位率が設定されている」


というのがそれだ。
「変動」といった表現を使ったのは、その為だ。
元々の数字に対して働きかけるのだ。

「元々の数字」を決定する一番大きなファクターは、選択時の持ち点である。

当然の事だが
点棒をたくさん持っていれば持っている程、トップ率が高くなるし
少なければ、ラス率が高くなる。
東パツは、全ての打ち手の4つの最終順位率が、25%に近付いている。(席順の影響があるので、25%と断言できないのが面倒臭ぇ)

本当に面倒なのはここからなのだが、それは次項で語ろう。



■ いや、ちょっと待てよ。「変動」って簡単に書いてるけど、それってどうやって算出するんだよ?


はい、これが主題。

「最終順位期待値ってのは、順位分布の変動です」

と上で書いたけれど、変動の導き方がわからないとどうしょうも無い。
ここは本当に自分でもよく理解できていない部分なのだが
思いつくままに書いてみよう。


【局収支算出時のパターン列記】


局収支を算出する時に私は

・和了
・放銃
・非放銃時他家和了
・流局

それぞれの確率と点棒変動を積み上げた。
当然、和了った時は上の順位になる確率が上がるはずだし
放銃したら、ラスの方に引っ張られるはずだ。
点棒の多寡で、その程度は決定される。

そう、最終順位期待値に影響しているのは局収支そのものでは無く
生起パターン分布なのだ。
少なくとも「最終順位期待値を算出する時には」、局収支という「合算値」を利用するのは間違っている。


もちろん、局収支という「正しいらしさ」がまったく無駄になるわけでは無いけれど
局収支=最終順位期待値 ではない、という認識は持っておいた方が良いと思う。(う~ん、自信無い)

こういう時は、極端なケースを考えるに限る。

和了率50%の8000点は、平均放銃点5000点に50%放銃するとする。
0.5×8000+0.5×-5000=+1500点 
なので、局収支は+1500点だ。

対して、和了率14%の48000点は、平均放銃点5000点に86%放銃するとする。
0.14×48000+0.86×5000=+1420点
なので、局収支は+1420点

この二つが取り得る順位分布を考えた時に
「ほぼ同じ損得だよね」
とは言えないだろう。



【残り局数】


よくある提言として

「残り局数が少なくなればなる程、局収支<最終順位期待値 にした方が良い」

というものがある。
私も何度かそういう発言をした事がある。


またしても、極端な例を考える。

100局打つ麻雀の、東パツとラス前を考える。
同じ「満貫を和了る」という行為でも、ラス前の方が最終順位の変動が大きくなるのは、簡単にイメージできるだろう。

それはなぜかと言うと
残り局数がたくさんあると、その間に点棒が増減するパターンが増えるからだ。
つまり、残り局数が増えると、最終順位に対してその選択(自体)が及ぼす影響が少なくなる。

残り局数が99局あるんなら、8000点和了っても上の順位はまったく担保できないし
ラス前に2着目を捲くる2000点は、勝負を決するかもしれない。



■ まとめと言うかなんと言うか


さて、ここまで独善的に書いて来たけれど
どうか、この内容を鵜呑みにしないで頂きたい。

冒頭にも書いた通り、できれば批判的な意見を頂ければと思っている。
自分で正否が判断できないから、こうやって晒しているという経緯があったりする。


ただ、こうやって事象を細分化していくと
色んな意見を見た時に、その打ち手がどこをどう評価しているのかが見えて来たりする。


ペチョーリンさんはこう書いている。


>ラスにならないことを考えた場合、
>最も避けたいのは自分の放銃である。
>横移動で誰かがアガったり、ツモることはまだいい。
>しかし、放銃した場合は一人沈みになる。
>ここで6sを鳴けば、自分がアガれる確率が高くなる、
>イコール放銃の可能性が低くなるだろう。



つまり、局収支の結果よりも、その分布の中における

「放銃パターンが減る」

という部分に着目している事がわかる。
天鳳においては、それがpt収支を上げる事に繋がる、という主張だ。


一方、市民さんはこう書いている。


>局収支でシミュレートした結果がそのまま正解なんじゃないかな


これを無理矢理この文章の言葉を用いて理解しようとすると

「最終順位分布が損得に影響するレベルの差異が見えないんで、むしろ局収支で判断した方が良いんじゃないか?」

という事になる。


もちろん、お二人の見解については、完全に私の想定に過ぎ無い。
だが、麻雀を眺めたり強者の意見に耳を傾ける時にこういった視点を持つと
より理解が深まったり、楽しめたりするかもしれない。

だから皆さん!
批判的な意見プリーズ!!
(もちろん、賛同的なのもお待ちしてますがw)
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非公開コメント

No title

まぁスルーですよねぇ
こういうのチーしてた頃あったけど打撃力の無さが見た目以上に重い。

局収支というのが計算出来ますかと言われると正確な値をはじきだすのは不可能に近いでしょう。
それ故にこれまでの経験則による近似値を脳内ではじきだし、その状況での対応をします。
その対応のさせかたとしては、各々のやはり経験則や理論に基づき対応させるため、必ずしも正解とは限りません。
当然一般的な「強い人」はその対応のさせ方がうまく、精度が高いため正解である可能性も高いです。
主題の局収支=最終順位期待値ではないというのは明らかでしょう。
私は局当たり収支というのは局がオーラス間際にはその価値は比較的減少すると捉えています。
それは天鳳における全ては「点数」ではなく「順位」に依存するためです。
そのため局収支の価値は変動するかと思われます。
この状況においては携帯から画像見えないのでなんとも言えませんが。
取りあえず他家との相対関係による局収支の価値変動との兼ね合いが重要な場面が多いくないかなと思いました

No title

最終順位期待値は東発はもう局収支で考えちゃってほぼ大丈夫だと思いますけどねえ・・・
役満のダブロンうって80000点失点してラスでいいから、そのあと8ハンチャン、3300オールつもった状態からはじまるスタンドがあればなあ。。
本当は全部平均よりも分布で語ったほうが厳密ですよね。でも、使い勝手はいいからメジャーなんじゃないんかな、「平均n順で聴牌する」とか分布で描写しようとすると長いw
あ、ちなみに6sなきませーん!

No title

何切るの正解を導き出すアプローチとして局収支という考え方は精度の高いものではないと私は思います。(評価方法として点棒の多寡のみを用いるルールは除きますが)
特に天鳳においては、点棒が多いか少ないかということ自体は評価方法である期待Pt収支に直接影響を及ぼしません。
期待Pt収支に直接影響を及ぼすのは他家と自分の点数差がどうであるか、ということにつきます。
※期待Pt収支は「ある場況において試合終了時にもらえるPtの期待値」と定義しておきます。
例えば七段 鳳凰卓 東南戦 南四局 東(自分)100000 南0 西0 北0 いう状況ならば順位分布は1位100%2位0%3位0%4位0%となるので
期待Pt収支は1.00*90+0*45+0*0+0*(-135)となります。
つまり
「残り局数が少なくなればなる程、局収支<最終順位期待値(期待Pt収支) にした方が良い」
と言う発想は全くの間違いで
「常に最終順位期待値(期待Pt収支)を基準に打つのが良い」
というのが正しいと言えます。
ただ、東発などでは局収支最大化の一打と期待Pt収支最大化の一打が一致する割合が高いであろうとは私も感じています。
しかし、それは感覚的なものであり実際に検証されてない以上、何切る問題を解く上での基準として市民権を得るのはどうなのだろうか、と疑問を感じます。
期待Pt収支はどのように計算するのか、ですが
巷さんは変動を考えてそれを計算すると言う案を出されていますが、私は変動を考える必要はないと考えています。
なぜならば、AとBと言う選択肢があったとして、どちらの期待Pt収支が高いかということを判断する際に元の状況がどうであるかは関係がないからです。
実際の計算方法については私は全パターンを書き出してそれを統計データに照らし合わせて正確にしていくしかないと思います。
例えば上の画像において6s吃した時の期待Pt収支を計算する場合このような手順になります。
・起こりうる事象の列挙
+1000、+300・500、-3000~+3000(ノーテン罰符)、(-1000~-48000)放銃、(-300~-16000)ツモられ
・それぞれの事象が起こった際の順位分布を調べる
東二局西家26000点持ち他家は25000二人24000一人の場合統計上どのような順位分布になるかを調べる
他の場合についてもそれぞれ求める
・それぞれの事象が起こる確率を統計から調べる
・求めた値から期待値を求める
私はこの方法が最も精度の高い計算方法だと思います。
ただ、かなり手間がかかるという点や相当量の牌譜が必要であるという点でこの方法も一般にはあまり受け入れられないでしょう。
簡易ながらも正確性の高い正着手発見方法が見つかることを祈るばかりです。

No title

>オラさん
すみません、私鳴きますw
と言っても、私は「鳴いた方がミスらなそうだから」という超適当な理由なので
正着を追及するという話題には、まったく届きませんです(´・ω・`)
>名無しさん
局収支を正確に算出する方法が編み出されたとしても
人間のリソースに搭載するのは無理でしょうねぇ。
上手い人の経験則や理論の精度が高いのは仰る通りだと思います。
私は、できればそういうのを体系化して考えられたらなぁ、と思い、こういう文章を書いたりしてます。
>私は局当たり収支というのは局がオーラス間際にはその価値は比較的減少すると捉えています。
>それは天鳳における全ては「点数」ではなく「順位」に依存するためです。
>そのため局収支の価値は変動するかと思われます。
このあたりに、少し違和感を覚えます。
個々に仰りたい事は理解できるのですが、繋がりが少し違うかと。
「局当たり収支というのは局がオーラス間際にはその価値は比較的減少する」のは、相対的に順位点による収支の価値が上がる為ですし
それは別に天鳳に限ったお話ではありません。(って言うか、天鳳は特殊なケースです)
「局収支の価値が変動する」理由は、文中における「そのため」では無いはずです。
>いししんさん
>最終順位期待値は東発はもう局収支で考えちゃってほぼ大丈夫だと思いますけどねえ・・・
この「ほぼ」ってのがポイントかつ全てだと思うんですよ。
何が言いたいかと申しますと
「東パツにおいて局収支重視で良い訳は、残り局数を勘案した際に終局パターン毎の最終順位期待値(つまり変動)があまり変化しない為、(和了・放銃等を考慮した)点棒の多寡のみで判断した結果が、最良に近似し『易い』」
というプロセスがあるよ、という事です。
こういうメカニズムを顕在化させるのが、私は大切だと考えるからです。
これを応用すればいずれ、もっと判断し難い局面も筋道立てて考察できるんじゃないかと。
>本当は全部平均よりも分布で語ったほうが厳密ですよね。でも、使い勝手はいいからメジャーなんじゃないんかな、「平均n順で聴牌する」とか分布で描写しようとすると長いw
実際、オーラスとかはみんな分布で考えてると思うんですよ。
天鳳におけるリーチ判断なんかは、それが顕著ですよね。
平均値は出せなくても、「和了ったらこうなる」「放銃したらこうなる」という損得に
自らの感覚で生起率を与えているのが現状で。これからもずっとそうなんでしょうね。
>名無しさん
とりあえず、最初に申しておきますと
この文章は、天鳳におけるケースに限定して書いたものではございません。
仰って頂いた通り、天鳳は完全順位制の麻雀ですので
最初から最後まで最終順位期待値に基づいて打てばそれで良いです。(まぁ、私はそれは現実解では無いと考えていますが、理想論として)
ですが、天鳳のような(頂いたお言葉を使うと)pt収支での局面評価の麻雀というのはマイノリティですし
そうで無いとしても、点棒や祝儀を加味できる思考体系が必要だと、私は考えます。
だからこそ、わざわざこんなクソ面倒臭い事を書いているのです。
一応、「天鳳のケースを考える」というような記述は避けていたつもりだったのですが
天鳳の画像を用いた事で、混乱し易い内容になってしまったのは私のミスですね。
失礼致しました。
※ちなみに、天鳳の収支体系についてはこちらに一度まとめておりますので、宜しければ御一読頂ければと存じます。
http://chimata116.blog134.fc2.com/blog-entry-11.html
それを踏まえた上で、レスさせて頂きます。
>感覚的なものであり実際に検証されてない以上、何切る問題を解く上での基準として市民権を得るのはどうなのだろうか、と疑問を感じます。
私はそうは思いません。
とつげき東北氏の「科学する麻雀」が執筆されて以来、「データを明示しなければ評価できない」という態度が麻雀界に浸透してきており
それ自体は喜ばしい事ですし、正しいスタンスだと思います。
「感覚だけで導いた結論は、往々にして間違う」という考え方にも賛同します。
ただ、「検証しなければ使えない(頂いたコメントの表現だと「市民権を得る」)」という考え方もまた、私は違うと考えるからです。
例えば、私が文中で持ち出した「100局打つ麻雀」のお話では、検証で得られたデータを用いていませんが
内容の正しさに異を唱える方はいないと思います。
まぁ、自明過ぎる事なので、アレなのですがw
こういった思考実験を行ったり、「感覚的な」「直感的な」仮説を持ち出す事は
私は大切だと考えています。そして、それを何切る等の議論で語る事も。
なぜなら、検証や実証の多くは
「直感で得た推論の裏付けを得るため」に行われるもののはずだから。
色んな人が色んな事を言えば良いです。
99%役に立たない物でも良いです。
それを目利きするのはこちら側ですし、私はそういう力を磨きたい。
>巷さんは変動を考えてそれを計算すると言う案を出されていますが、私は変動を考える必要はないと考えています。
>なぜならば、AとBと言う選択肢があったとして、どちらの期待Pt収支が高いかということを判断する際に元の状況がどうであるかは関係がないからです。
仮に、天鳳の話に限定したとしても
これは違うと思います。
なぜならば、AとBと言う選択肢があったとして、どちらの期待Pt収支が高いかということを判断する際に元の状況がどうであるかは関係があるからですw
説明します。
と言っても、簡単な話です。
こういう問いを想定します。
Q:まったく同じ手牌・河状況・ドラ・対戦相手の挙動に対して、自分の持ち点のみが違うAとBという選択肢がある。その二つの期待pt収支は同じ値か?
同じじゃありませんよね?
分かり易いところで、オーラスを想定した時に
トップ目とラス目で最適な判断が違うのは、誰しも理解できる事だと思います。
「それはなぜなのか?」
を紐解こうとしたのが、この記事です。
「なぜトップ目の時とラス目の時で、最終順位期待値が変わるのか?」
その二つが違う事は誰しも知っているのですが
なぜ違うのかを明快に説明できる人は、割と少ないと思います。
少なくとも、私はあまりできな「かった」。
私はそれを説明する時に、「最終順位期待値」という「変動」を持ち出す事を選びました。
なぜなら、トップ目の時とラス目の時に変わるのは、「各選択をした時の順位分布変化の変動具合」だからです。
言うまでも無く
現状トップなら、トップになる確率の変動は緩やかになり、他の順位になる確率は上がり
同様にラスなら、ラスになる確率の変動は緩やかになり、やはり他の順位になる確率は上がります。
そうなると、「変動」という概念を仮定するのが一番分かり易い。
名無しさんの仰る「期待pt収支」の中で、「元の状況」によって左右される部分を抜き出すのが
モデル化のやり方として、一番スマートなんじゃないかと。
おそらく名無しさんは
「AとBという選択にそれぞれ最終的な損得が付与できれば、それ以外の条件を考慮する必要は無い」
といった発想をされたのではないかと推測するのですが
少なくとも思考の推移において、「元の状況」というのは考慮すべきファクターです。
これ、「判断する際に」という表現をしているから、明確に「違う」と言えます。
「AとBと言う選択肢があったとして、どちらの期待Pt収支が高いは~」と書かれると、それはごもっともですから。
「結果が算出できるなら、与条件は無価値」
なのは、その通りですからねw
示して頂いた「期待Pt収支の計算方法」は、その通りだと思います。
私はこの中の「それぞれの事象が起こった際の順位分布を調べる」の部分を、細かくやったわけです。
いずれ一意に損得がわかる世界が来るのを期待するような
永遠にわからなくても良いような
少し、複雑な気分です(*´ω`*)

No title

長文の方の名無しです。
少し反論をしたいと思います。
まず私が「市民権を得るのはどうなのだろうか」と書いたのは
一連の流れで、局収支が「直感で得た推論の裏付けを得るための検証や実証」の中の「直感で得た推論」ではなく「検証や実証」の側に入ろうとしているように感ぜられたので、それは違うだろうと言いたかったからです。
当然私もあらゆる視点からの意見の重要性は十分に感じていますし、それなくしては最善手を求めることは不可能だとも思っています。
局収支なんて何切るに持ち出すな!
と言いたかったのではなく
局収支と言う脆弱な根拠をもって、ある手が最善手であるというような論議が起こらないで欲しいと、言いたかったのです。
次に変動に関してですが正直全く意味がわかりません。
まず
Q:まったく同じ手牌・河状況・ドラ・対戦相手の挙動に対して、自分の持ち点のみが違うAとBという選択肢がある。その二つの期待pt収支は同じ値か?
この質問が具体的にどういう事なのかがわかりません。
その二つというのは何をさしているのでしょうか?
また
>現状トップなら、トップになる確率の変動は緩やかになり、他の順位になる確率は上がり
>同様にラスなら、ラスになる確率の変動は緩やかになり、やはり他の順位になる確率は上がります。
この文の意味もわかりません。
一応下のように解釈して話を勧めたいと思います。
>現状トップなら、トップになる確率の変動は緩やかになり、他の順位になる確率の変動は急になり
>同様にラスなら、ラスになる確率の変動は緩やかになり、やはり他の順位になる確率の変動は急になる。
これに関しては私は逆だと思います。
現状トップであるならば選択肢によって最も変動するのは一位率です。
記事本文にあるように各順位率の変動の合計は0になります。
現状トップである以上、各順位率の変動は大別して
失策をするまたは不運な事象が起こり一位率が下がる、
幸運な事象が起こり一位率が上がる、
このどちらかになります。
また現状一位であるならば多くの場合
一位率の変動量以上にはそれぞれの順位率の変動量は動きません。
例1
1位率+18%
2位率-10%
3位率- 6%
4位率- 2%
1位率-18%
2位率+10%
3位率+ 6%
4位率+ 2%
例2
1位率- 2%
2位率+ 7%
3位率- 6%
4位率+ 1%
例1のような場合が大半でトップの時に例2のようなアンバランスな変動にはならないことが分かると思います。
しかし+-0%になる必要があるので、1位率の変動が一番少ないとするとこのようなアンバランスな変動にならざるを得ない事になります。
これは4位の時にも同様のことが言えます。
攻め立てるような文になってしまいましたが
巷さんに対して害意があるわけではないので
どうかご容赦下さい。

No title

>名無しさん
お~。
たぶんいらっしゃると思いましたw
これだとわかんないですよね・・・
■ 市民権云々のあたり
>まず私が「市民権を得るのはどうなのだろうか」と書いたのは
>一連の流れで、局収支が「直感で得た推論の裏付けを得るための検証や実証」の中の「直感で得た推論」ではなく「検証や実証」の側に入ろうとしているように感ぜられたので、それは違うだろうと言いたかったからです。
この「一連の流れ」というのが具体的に何を指すのか断定できませんので、あんまり迂闊なレスはできないのですが
「直感で得た推論=検証や実証 として語る」というのは違うよ、ってのはその通りだと思います。
ですが、それは麻雀業界界隈では常態ですんで、私は「違うよ」とは言いません。
「ただの勘なのに、あたかも検証したように論ずる」という形式で語られる意見を除外したり、その形式自体を攻撃すると
発言そのものが大幅に減ってしまうからです。
>局収支と言う脆弱な根拠をもって、ある手が最善手であるというような論議が起こらないで欲しいと、言いたかったのです。
つまり、私は頂いたこのコメントととは真逆の意見です。
それは前回のレスで
>色んな人が色んな事を言えば良いです。
>99%役に立たない物でも良いです。
このように書いている通りですし

>それを目利きするのはこちら側ですし、私はそういう力を磨きたい。

こう書いた通り、私はそういうのを取捨選択する能力を鍛えたいです。
仮に「脆弱な根拠をもって、ある手が最善手であるというような論議が起こって」、それに振り回される事や騙される事があっても
「そんなの自己責任だろ」と考えます。
「脆弱な根拠で語られる何がしか」から有用なエッセンスを汲み取るのだって、スキルですからね。
また、
>しかし、それは感覚的なものであり実際に検証されてない以上、何切る問題を解く上での基準として市民権を得るのはどうなのだろうか、と疑問を感じます。
と書いた後に
>局収支なんて何切るに持ち出すな!
>と言いたかったのではなく
と主張するのは、無理があると思いますw
■ 変動の意味のあたり
まず、前回の私のレスの文意をもう一度整理します。
前回頂いたコメントの
>巷さんは変動を考えてそれを計算すると言う案を出されていますが、私は変動を考える必要はないと考えています。
>なぜならば、AとBと言う選択肢があったとして、どちらの期待Pt収支が高いかということを判断する際に元の状況がどうであるかは関係がないからです。
この部分について反論しています。
名無しさんは
「変動を考える必要は無い。それは元の状況は関係無いからである」
という主張をされているので
「変動を考える必要がある。それは元の状況が関係するからである」
という事を説明しようとしています。
ここで言う「元の状況」とは
>「元々の数字」を決定する一番大きなファクターは、選択時の持ち点である。
>当然の事だが
>点棒をたくさん持っていれば持っている程、トップ率が高くなるし
>少なければ、ラス率が高くなる。
私が記事本文中でこう書いていますので
基本的に「選択時の持ち点」を考えるべきです。(本当は残り局数とかも相当関わるのですが)
ここまでは宜しいですか?
既に喰い違っている気もするのですが・・・
それでは、各々にレスさせて頂きます。
>Q:まったく同じ手牌・河状況・ドラ・対戦相手の挙動に対して、自分の持ち点のみが違うAとBという選択肢がある。その二つの期待pt収支は同じ値か?
>この質問が具体的にどういう事なのかがわかりません。
>その二つというのは何をさしているのでしょうか?
私は「元の状況の違い」が期待pt収支(本来は最終順位期待値)の変動に影響する、という事を説明したいので
「元の状況のみが違う状況」を設定して、差異を示そうとしています。
そして上に書いた通り、「元の状況」とは基本的に「選択時の持ち点」です。
「自分の持ち点のみが違う状況」
と記述していますので、それは示しています。
「具体的に」示しますと
例えば、この記事の画像の状況の持ち点表示のみを隠して
「6sをチーする」という選択を固定し
点棒状況のみが違うAとBというパターンを仮定します。
【A】
自分:25,000点
下家:25,000点
対面:25,000点
上家:25,000点
【B】
自分:60,000点
下家:20,000点
対面:15,000点
上家: 5,000点
このAとBという「元の状況」に対して
「局面上同じ選択をしても、期待pt収支は違いますよね?」
と、同意を求める文章でした。
これでいかがでしょう?
御理解頂けますでしょうか?
>>現状トップなら、トップになる確率の変動は緩やかになり、他の順位になる確率は上がり
>>同様にラスなら、ラスになる確率の変動は緩やかになり、やはり他の順位になる確率は上がります。
>この文の意味もわかりません。
あぁ、これは殆ど誤記ですね。
>一応下のように解釈して話を勧めたいと思います。
>>現状トップなら、トップになる確率の変動は緩やかになり、他の順位になる確率の変動は急になり
>>同様にラスなら、ラスになる確率の変動は緩やかになり、やはり他の順位になる確率の変動は急になる。
解釈して頂いたのと、逆の事を主張していました。
書き替えると
現状トップなら、トップになる確率は下がり、他の順位になる確率は上がり
同様にラスなら、ラスになる確率は下がり、やはり他の順位になる確率は上がります。
もしくは
現状トップなら、トップになる確率の変動は緩やかになり、トップにならなくなる確率の変動は急になり、他の順位になる変動は急になり、他の順位にならなくなる変動は穏やかになり
同様にラスなら、ラスになる確率の変動は緩やかになり、ラスにならなくなる確率の変動は急になり、他の順位になる変動は急になり、他の順位にならなくなる変動は穏やかになります。
と書くべきでした。
「変動」と「確率」を並列に書きつつ、「変動」の方は一端のみを取り上げたのがまずかったですね。
失礼致しました。
ですので
>現状トップであるならば選択肢によって最も変動するのは一位率です。
>記事本文にあるように各順位率の変動の合計は0になります。
>現状トップである以上、各順位率の変動は大別して
>失策をするまたは不運な事象が起こり一位率が下がる、
>幸運な事象が起こり一位率が上がる、
>このどちらかになります。
>また現状一位であるならば多くの場合
>一位率の変動量以上にはそれぞれの順位率の変動量は動きません。
この部分で、主張はすれ違いません。
って言うかむしろ
>巷さんは変動を考えてそれを計算すると言う案を出されていますが、私は変動を考える必要はないと考えています。
>なぜならば、AとBと言う選択肢があったとして、どちらの期待Pt収支が高いかということを判断する際に元の状況がどうであるかは関係がないからです。
これが違う、というのを説明して頂いてますねw
>どちらの期待Pt収支が高いかということを判断する際に元の状況がどうであるかは関係がないからです。
>現状トップであるならば選択肢によって最も変動するのは一位率です。
「元の状況がどうであるかは関係無い」のに「現状トップであるならば」という条件付けが必要なのは、おかしいでしょう。
「いや、点差が大事で持ち点じゃ無いから」という反論をよく頂きますが
それは本論ではありません。
私が「持ち点」に点差と順位状況を内包させて論じているのは明らかだからです。(それは実装する時の手間を見越しているからです)
>攻め立てるような文になってしまいましたが
>巷さんに対して害意があるわけではないので
>どうかご容赦下さい。
いえ。
むしろ、もっと喧嘩腰なのとか、罵声みたいな論調なコメントを(他の不特定多数の方から)頂くのを期待してこの文章を書きましたので
今のところは、皆さんご丁寧に書いて頂いて、拍子抜けしているくらいですw
もし仮に害意があったとしても、それはそれで構いません。
本来議論は、私情や損得を押しつけ合うものですし。
まして今回は、記事中で批判的な意見を募っていますからねぇ。
これで何か言われて、私のスタンスが険呑になったりしたら
それは完全に私の手落ちですねw

No title

今回のお題ですが、戦術選択として、野球やアメフトの采配に似ていると感じました。
野球の例として、ノーアウト1塁で犠牲バントに置き換えてみます。
得点期待値(野球)≒局収支(麻雀)
得点確率(野球)≒勝利確率変動(野球)≒最終順位期待値(麻雀)
ノーアウト一塁で送りバントをするとその回の得点期待値は下がりますが、得点確率は上昇する統計結果があります。
野球においては初回の送りバントは勝利確率を下げると考えられます。6ソウのチーは果たしてどうなのでしょうね。
ここで確率や期待値は統計データを用いるのですが、サンプルが多ければ一般論は導き出せると思います。
(野球をご存知ない方にはあまりいい例ではないですね。すみません)
ただし、平均的な技量である前提ですけどね。
強者は多くの経験(サンプル)を的確に用いることができると言うことかもしれません。
牌理のように目に見える確率で戦術選択することはもちろん大事です。
でも直接計算できない今回のようなものに関しては、こういうアプローチもあるということです。
プレイ中に各期待値をピピッと表示してくれるソフトがあると楽なんですけどねぇ。
自分の夢はこんな便利なことをしてくれるスカウターを作ることなんです。雀荘でも無敵になれますよ。
麻雀よりも「とあるゲーム」(笑)の方がまだ現実的ですけどね。

No title

↑ですが、コメントに反応して書いてしまいました。
今回のお題とはだいぶずれてますね。すみません。
「局収支」はその局における点数期待値でいいと思います。
特に「最終順位期待値」をターゲットに考察する場合は、祝儀は除外するべきです。
また少し話がずれますが、「局収支」は「最終順位期待値」に影響を与えるという発想で問題ないと思います。
ただし、「局収支」の積み重ね=「最終順位期待値」ではないですね。
「局収支」の期待値が同じでも、「局収支」の分散や横移動で「最終順位期待値」は動くからです。
ああ、またやってしまった。ホントすみません。

No title

またまた長文名無しです。
市民権云々についての二回目の投稿は、自分がそこまで強い排斥の意を持っていたわけではないと言うことを一言言っておきたかっただけですので特に巷さんが言っていることに対して異論はありません。
変動云々の話に入りたいのですが
まずその前に前提をはっきりさせておきたいと思います。
私は、期待Pt収支と最終順位期待値は両方共、この値を仮に求めることができるならば少なくとも天鳳においては選択肢の優劣を完全に決することができる、と言ったような値であると理解しています。
私は、巷さんもそう考えていると勝手に思っていましたが、その点に関してはどうでしょうか?
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その名の通り、その辺にいる打ち手です。

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